当我还是个孩子的时候，我最担心的事情之一就是去看牙医。即使我们很穷，我妈妈还是每六个月带我哥哥和我去做检查。
不幸的是，我们没有’不能使用氟化水或牙膏来增强我们的呼吸，使我们的牙齿更白或防止蛀牙。
我记得坐在候诊室时听到病人嗡嗡作响的嗡嗡作响，嗡嗡作响和开车行驶。
不用说，我没有找到愉快的经历。
我很困惑，作为数学老师，我们继承了
钻头 进入教室。数学已经成为“drill and kill”活动而不是“drill and thrill” endeavor.
由于定时测试或一遍又一遍地练习数学，许多学生在数学时间发牢骚和抱怨。
那么我们如何让学生学习那些“necessary”技能而不是不断求助于单调的演练？
首先，我们必须了解练习与练习之间的区别。
在数学上
钻头 是指旨在提高学生已经掌握的技能（记忆基本数学事实）或程序的重复性，无问题的练习。 It provides:
1) 将一种策略的熟练程度提高到预定的精通水平。对于学习者来说重要的是，通过演练建立的技能必须成为进行更有意义的学习的基础。小剂量使用钻子可能有效且有价值。
2) 专注于单个过程以与理解相反的方式执行。 （即，许多工作表上都有许多类似的问题） 我经常想知道为什么有些数学老师会分配超过15个作业问题。 对于了解此过程的学生，他们只需要10-15个问题即可证明这一点。 对于不知道自己在做什么的学生，他们会错误地练习15次以上！
不幸， 钻头 还提供：
3) 错误的理解。 因为学生在一分钟内可以添加50个问题，但这并不意味着他/她了解分组集的思想。
4) 数学的规则导向视图。 解决问题只有一种方法，其原因并不重要！ （只需反转并乘上，但不要问原因。）
5) 对数学的恐惧，回避和普遍厌恶。经常使用数学练习常常会使学生不感兴趣。
另一方面，
实践 是一系列不同的基于问题的任务或经验，它们是在许多课堂上学到的，每一个都针对相同的基本思想。
（例如，不同的乘法方式） 它提供：
1) 开发概念并与其他数学思想建立联系的机会增加。 （即小数是小数，百分数是比率。）
2) 专注于提供和制定替代策略。 挂在我教室里的我的哲学是： “用五种方法解决一个问题比用相同的方法解决五个问题更好。” （乔治波利亚）
3) 复习数学概念的多种方法。 （例如游戏，填字游戏，拼图，小组作业）
4) 所有学生都有机会了解数学并问为什么。 （为什么除分数时要求逆和相乘？）
5) 所有学生都有机会参与并解释他们如何得出答案。有些人可能画一幅画，有些人可能依靠数字线，或者有些人可能会操纵。良好实践可为学生提供反馈，并说明获得正确答案的方法。
让’s这样看。一个好的棒球教练可能会让他的球员在击球笼中一次又一次地摆动。这种训练会有所帮助，但单凭它本身并不能使自己成为一个强壮的棒球运动员，而练习用投手击球则需要对思想，灵活性和技巧做出不同反应。
我认为
钻头 不应省略 完全来自数学教室。
基本的数学技能应该是自动的，因为流利的基础知识使高级数学更容易掌握。
有一个训练的地方。但是，在教师确定这是最适当的教学形式的情况下，应保持使用该语言。
即使
实践 是必不可少的，对于数学而言，这还不够。如果没有理解 来，练习和练习只会使学生的技能脱节。 如果我们想培养出强大的数学家，我们必须通过在基于问题的课程中进行实践来专注于BIG概念概念。
我们必须以尽可能多的形式提出想法，以便学生超越死记硬背 洞察力。
如果您有兴趣与您的员工，同事或父母分享此信息，请查看 标题为： 练习与练习.
当我还是个孩子的时候，我最担心的事情之一就是去看牙医。即使我们很穷，我妈妈还是每六个月带我哥哥和我去做检查。
不幸的是，我们没有’不能使用氟化水或牙膏来增强我们的呼吸，使我们的牙齿更白或防止蛀牙。
我记得坐在候诊室时听到病人嗡嗡作响的嗡嗡作响，嗡嗡作响和开车行驶。
不用说，我没有找到愉快的经历。
我很困惑，作为数学老师，我们继承了
钻头 进入教室。数学已经成为“drill and kill”活动而不是“drill and thrill” endeavor.
由于定时测试或一遍又一遍地练习数学，许多学生在数学时间发牢骚和抱怨。
那么我们如何让学生学习那些“necessary”技能而不是不断求助于单调的演练？
首先，我们必须了解练习与练习之间的区别。
在数学上
钻头 是指旨在提高学生已经掌握的技能（记忆基本数学事实）或程序的重复性，无问题的练习。 It provides:
1) 将一种策略的熟练程度提高到预定的精通水平。对于学习者来说重要的是，通过演练建立的技能必须成为进行更有意义的学习的基础。小剂量使用钻子可能有效且有价值。
2) 专注于单个过程以与理解相反的方式执行。 （即，许多工作表上都有许多类似的问题） 我经常想知道为什么有些数学老师会分配超过15个作业问题。 对于了解此过程的学生，他们只需要10-15个问题即可证明这一点。 对于不知道自己在做什么的学生，他们会错误地练习15次以上！
不幸， 钻头 还提供：
3) 错误的理解。 因为学生在一分钟内可以添加50个问题，但这并不意味着他/她了解分组集的思想。
4) 数学的规则导向视图。 解决问题只有一种方法，其原因并不重要！ （只需反转并乘上，但不要问原因。）
5) 对数学的恐惧，回避和普遍厌恶。经常使用数学练习常常会使学生不感兴趣。
另一方面，
实践 是一系列不同的基于问题的任务或经验，它们是在许多课堂上学到的，每一个都针对相同的基本思想。
（例如，不同的乘法方式） 它提供：
1) 开发概念并与其他数学思想建立联系的机会增加。 （即小数是小数，百分数是比率。）
2) 专注于提供和制定替代策略。 挂在我教室里的我的哲学是： “用五种方法解决一个问题比用相同的方法解决五个问题更好。” （乔治波利亚）
3) 复习数学概念的多种方法。 （例如游戏，填字游戏，拼图，小组作业）
4) 所有学生都有机会了解数学并问为什么。 （为什么除分数时要求逆和相乘？）
5) 所有学生都有机会参与并解释他们如何得出答案。有些人可能画一幅画，有些人可能依靠数字线，或者有些人可能会操纵。良好实践可为学生提供反馈，并说明获得正确答案的方法。
让’s这样看。一个好的棒球教练可能会让他的球员在击球笼中一次又一次地摆动。这种训练会有所帮助，但单凭它本身并不能使自己成为一个强壮的棒球运动员，而练习用投手击球则需要对思想，灵活性和技巧做出不同反应。
我认为
钻头 不应省略 完全来自数学教室。
基本的数学技能应该是自动的，因为流利的基础知识使高级数学更容易掌握。
有一个训练的地方。但是，在教师确定这是最适当的教学形式的情况下，应保持使用该语言。
即使
实践 是必不可少的，对于数学而言，这还不够。如果没有理解 来，练习和练习只会使学生的技能脱节。 如果我们想培养出强大的数学家，我们必须通过在基于问题的课程中进行实践来专注于BIG概念概念。
我们必须以尽可能多的形式提出想法，以便学生超越死记硬背 洞察力。
如果您有兴趣与您的员工，同事或父母分享此信息，请查看 标题为： 练习与练习.
当我还是个孩子的时候，我最担心的事情之一就是去看牙医。即使我们很穷，我妈妈还是每六个月带我哥哥和我去做检查。
不幸的是，我们没有’不能使用氟化水或牙膏来增强我们的呼吸，使我们的牙齿更白或防止蛀牙。
我记得坐在候诊室时听到病人嗡嗡作响的嗡嗡作响，嗡嗡作响和开车行驶。
不用说，我没有找到愉快的经历。
我很困惑，作为数学老师，我们继承了
钻头 进入教室。数学已经成为“drill and kill”活动而不是“drill and thrill” endeavor.
由于定时测试或一遍又一遍地练习数学，许多学生在数学时间发牢骚和抱怨。
那么我们如何让学生学习那些“necessary”技能而不是不断求助于单调的演练？
首先，我们必须了解练习与练习之间的区别。
在数学上
钻头 是指旨在提高学生已经掌握的技能（记忆基本数学事实）或程序的重复性，无问题的练习。 It provides:
1) 将一种策略的熟练程度提高到预定的精通水平。对于学习者来说重要的是，通过演练建立的技能必须成为进行更有意义的学习的基础。小剂量使用钻子可能有效且有价值。
2) 专注于单个过程以与理解相反的方式执行。 （即，许多工作表上都有许多类似的问题） 我经常想知道为什么有些数学老师会分配超过15个作业问题。 对于了解此过程的学生，他们只需要10-15个问题即可证明这一点。 对于不知道自己在做什么的学生，他们会错误地练习15次以上！
不幸， 钻头 还提供：
3) 错误的理解。 因为学生在一分钟内可以添加50个问题，但这并不意味着他/她了解分组集的思想。
4) 数学的规则导向视图。 解决问题只有一种方法，其原因并不重要！ （只需反转并乘上，但不要问原因。）
5) 对数学的恐惧，回避和普遍厌恶。经常使用数学练习常常会使学生不感兴趣。
另一方面，
实践 是一系列不同的基于问题的任务或经验，它们是在许多课堂上学到的，每一个都针对相同的基本思想。
（例如，不同的乘法方式） 它提供：
1) 开发概念并与其他数学思想建立联系的机会增加。 （即小数是小数，百分数是比率。）
2) 专注于提供和制定替代策略。 挂在我教室里的我的哲学是： “用五种方法解决一个问题比用相同的方法解决五个问题更好。” （乔治波利亚）
3) 复习数学概念的多种方法。 （例如游戏，填字游戏，拼图，小组作业）
4) 所有学生都有机会了解数学并问为什么。 （为什么除分数时要求逆和相乘？）
5) 所有学生都有机会参与并解释他们如何得出答案。有些人可能画一幅画，有些人可能依靠数字线，或者有些人可能会操纵。良好实践可为学生提供反馈，并说明获得正确答案的方法。
让’s这样看。一个好的棒球教练可能会让他的球员在击球笼中一次又一次地摆动。这种训练会有所帮助，但单凭它本身并不能使自己成为一个强壮的棒球运动员，而练习用投手击球则需要对思想，灵活性和技巧做出不同反应。
我认为
钻头 不应省略 完全来自数学教室。
基本的数学技能应该是自动的，因为流利的基础知识使高级数学更容易掌握。
有一个训练的地方。但是，在教师确定这是最适当的教学形式的情况下，应保持使用该语言。
即使
实践 是必不可少的，对于数学而言，这还不够。如果没有理解 来，练习和练习只会使学生的技能脱节。 如果我们想培养出强大的数学家，我们必须通过在基于问题的课程中进行实践来专注于BIG概念概念。
我们必须以尽可能多的形式提出想法，以便学生超越死记硬背 洞察力。
如果您有兴趣与您的员工，同事或父母分享此信息，请查看 标题为： 练习与练习.
