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2019年7月17日星期三

钻还是杀?


当我还是个孩子的时候,我最担心的事情之一就是去看牙医。即使我们很穷,我妈妈还是每六个月带我哥哥和我去做检查。  不幸的是,我们没有’不能使用氟化水或牙膏来增强我们的呼吸,使我们的牙齿更白或防止蛀牙。  我记得坐在候诊室时听到病人嗡嗡作响的嗡嗡作响,嗡嗡作响和开车行驶。  不用说,我没有找到愉快的经历。

我很困惑,作为数学老师,我们继承了 钻头 进入教室。数学已经成为“drill and kill”活动而不是“drill and thrill” endeavor.  由于定时测试或一遍又一遍地练习数学,许多学生在数学时间发牢骚和抱怨。  那么我们如何让学生学习那些“necessary”技能而不是不断求助于单调的演练?

首先,我们必须了解练习与练习之间的区别。   在数学上 钻头 是指旨在提高学生已经掌握的技能(记忆基本数学事实)或程序的重复性,无问题的练习。 It provides:

1)   将一种策略的熟练程度提高到预定的精通水平。对于学习者来说重要的是,通过演练建立的技能必须成为进行更有意义的学习的基础。小剂量使用钻子可能有效且有价值。

2)   专注于单个过程以与理解相反的方式执行。  (即,许多工作表上都有许多类似的问题)  我经常想知道为什么有些数学老师会分配超过15个作业问题。  对于了解此过程的学生,他们只需要10-15个问题即可证明这一点。  对于不知道自己在做什么的学生,他们会错误地练习15次以上!

不幸, 钻头 还提供:


  3) 错误的理解。  因为学生在一分钟内可以添加50个问题,但这并不意味着他/她了解分组集的思想。

 4) 数学的规则导向视图。  解决问题只有一种方法,其原因并不重要!  (只需反转并乘上,但不要问原因。)

5)   对数学的恐惧,回避和普遍厌恶。经常使用数学练习常常会使学生不感兴趣。

另一方面, 实践 是一系列不同的基于问题的任务或经验,它们是在许多课堂上学到的,每一个都针对相同的基本思想。 (例如,不同的乘法方式)  它提供:

1)   开发概念并与其他数学思想建立联系的机会增加。  (即小数是小数,百分数是比率。)

2)   专注于提供和制定替代策略。  挂在我教室里的我的哲学是: “用五种方法解决一个问题比用相同的方法解决五个问题更好。”  (乔治波利亚)

3)   复习数学概念的多种方法。  (例如游戏,填字游戏,拼图,小组作业)

4)   所有学生都有机会了解数学并问为什么。 (为什么除分数时要求逆和相乘?) 

5)   所有学生都有机会参与并解释他们如何得出答案。有些人可能画一幅画,有些人可能依靠数字线,或者有些人可能会操纵。良好实践可为学生提供反馈,并说明获得正确答案的方法。

让’s这样看。一个好的棒球教练可能会让他的球员在击球笼中一次又一次地摆动。这种训练会有所帮助,但单凭它本身并不能使自己成为一个强壮的棒球运动员,而练习用投手击球则需要以思想,灵活性和技巧对不同的投球做出反应。
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我认为 钻头 不应省略 完全来自数学教室。  基本的数学技能应该是自动的,因为流利的基础知识使高级数学更容易掌握。  有一个训练的地方。但是,在教师确定这是最适当的教学形式的情况下,应保持使用该语言。  即使 实践 是必不可少的,对于数学而言,这还不够。如果没有理解 来,练习和练习只会使学生的技能脱节。 如果我们想培养出强大的数学家,我们必须通过在基于问题的课程中进行实践来专注于BIG概念概念。 我们必须以尽可能多的形式提出想法,以便学生超越死记硬背 洞察力。

如果您有兴趣与您的员工,同事或父母分享此信息,请查看 标题为: 练习与练习




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